1. Die_Mathematik_der_Funktionen.pdf
1 ALLGEMEINE
1.1 Variablen und Mengen
1.2 Monotonie
1.3 Umkehrfunktionen (Inverse Funktionen)
1.4 Stetigkeit
1.5 Symmetrien
1.6 Asymptoten
1.6.1 Vertikale Asymptoten
1.6.2 Horizontale Asymptoten
1.6.3 Schiefe Asymptoten
2 FUNKTIONSTYPEN
2.1 Algebraische Funktionen
2.1.1 Rationale Funktionen
2.1.1.1 Ganzrationale Funktionen (Polynom-Funktionen)
2.1.1.1.1 Allgemeines
2.1.1.1.2 Allgemeine Ganzrationale Funktionen
2.1.1.1.3 Potenzfunktionen mit natürlichem Exponenten
2.1.1.1.4 Verhalten der Polynomfunktionen im Unendlichen
2.1.1.2 Gebrochenrationale Funktionen
2.1.1.2.1 Allgemeine Gebrochenrationale Funktionen
2.1.1.2.2 Hyperbeln oder Potenzfunktionen mit ganzzahligem negativen Exponenten
2.1.2 Irrationale Funktionen
2.1.2.1 Wurzelfunktionen
2.1.2.1.1 Quadratwurzelfunktionen
2.1.2.1.2 Kubikwurzelfunktionen
2.2 Transzendente Funktionen
2.2.1 Winkel-, Kreis,- oder Trigonometrische Funktionen
2.2.2 Arcus-Funktionen
2.2.3 Exponential-, Logarithmus und Hyperbelfunktionen
2.2.3.1 Exponentialfunktionen
2.2.3.2 Logarithmusfunktionen
2.2.3.3 Hyperbolische Funktionen
2.3 Verknüpfte Funktionen
2.4 Verkettete Funktionen
2.5 Elementare Funktionen
2.6 Nicht-Elementare Funktionen
3 FUNKTIONSVERÄNDERUNGEN
3.1 Die vertikale Verschiebung
3.2 Die horizontale Verschiebung
3.3 Spiegelung an den Koordinatenachsen
3.4 Streckung und Stauchung
3.4.1 Streckung oder Stauchung in Richtung der y-Achse
3.4.2 Streckung und Stauchung in Richtung der x-Achse
3.5 Beispiele
3.5.1 Normalparabel
3.5.2 Beispiel Sinusfunktion
3.5.2.1 Amplitudenänderungen
3.5.2.2 Frequenzänderungen
3.5.2.3 Horizontale Verschiebung (Phasenänderngen)
3.5.2.4 Vertikale Verschiebung (Fahrstuhl)
3.5.2.5 Kombination von Strecken und Verschieben
3.5.3 Die anderen trigonometrischen Funktionen
3.5.3.1 Tangens und Kotangens
4 NULLSTELLEN
4.1 Rationale Funktionen
4.1.1 Potenzfunktionen mit positiven Exponenten
4.1.2 Allgemeine ganzrationale Funktionen
4.1.2.1 Konstante und Lineare Funktionen
4.1.2.2 Quadratische Funktionen
4.1.2.3 Funktionen dritten und höheren Grades
4.1.3 Gebrochenrationale Funktionen
4.2 Wurzelfunktionen
4.3 Trigonometrische Funktionen
4.4 Exponential- und Logarithmusfunktionen
5 NUMERISCHE VERFAHREN ZUR NULLSTELLENBESTIMMUNG
5.1 Das Verfahren von Newton
5.2 Die Regula-Falsi
6 BEISPIELE
6.1 Kurvendiskussion 1
6.2 Kurvendiskussion 2
6.3 Flächenberechnung
7 FORMELSAMMLUNG
7.1 Potenzen
7.2 Wurzeln
7.3 Binomische Formeln
7.4 pq-Formel
7.5 Winkelfunktionen (Additionstheoreme)
7.6 Ableitungsregeln
7.7 Integrationsregeln
8 MATHEMATISCHE BEGRIFFE
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